คณิตศาสตร์: เมทริกซ์

วันเสาร์ที่ 4 มกราคม พ.ศ. 2557

เมทริกซ์

เมทริกซ์ คือกลุ่มของจำนวนหรือสมาชิกของริงใดๆ เขียนเรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือจัตุรัส
กล่าวคือเรียงเป็นแถวในแนวนอน และเรียงเป็นแถวในแนวตั้ง เรามักเขียนเมทริกซ์เป็นตาราง
ที่ไม่มีเส้นแบ่งและเขียนวงเล็บคร่อมตารางไว้

${\begin{bmatrix}1&5&3\\0&1&4\\5&-3&-4\end{bmatrix}}$

เราเรียกแถวในแนวนอนของเมทริกซ์ว่า แถว เรียกแถวในแนวตั้งของเมทริกซ์ว่า หลัก และเรียกจำนวนแต่ละจำนวนเในเมทริกซ์ว่า สมาชิก ของเมทริกซ์ การกล่าวถึงสมาชิกของเมทริกซ์ จะต้องระบุตำแหน่งให้ถูกต้อง เช่น จากตัวอย่างข้างบน

สมาชิกที่อยู่ในแถวที่ 2 หลักที่ 3 คือเลข 4

สมาชิกที่อยู่ในแถวที่ 2 หลักที่ 2 คือเลข 1

สมาชิกที่อยู่ในแถวที่ 3 หลักที่ 1 คือเลข 5

เราเรียกเมทริกซ์ที่มี $m$ แถว และ $n$ หลัก เรียกว่า เมทริกซ์ $m\times n$ เราเรียกจำนวน $m$ และ $n$ ว่า มิติ หรือ ขนาด ของเมทริกซ์
เราใช้สัญญลักษณ์ $A=(a_{{i,j}})_{{m\times n}}$ เพื่อหมายถึง เมทริกซ์ $A$ ซึ่งมี $m$ แถว และ $n$ หลัก โดยที่ $a_{{i,j}}$ (หรือ $a_{{ij}}$ ) หมายถึง สมาชิกที่อยู่ในตำแหน่ง แถว $i$ และ หลัก $j$ ของเมทริกซ์

$A=A_{{m\times n}}={\begin{bmatrix}a_{{11}}&a_{{12}}&\cdots &\cdots &a_{{1n}}\\a_{{21}}&a_{{22}}&\cdots &\cdots &a_{{2n}}\\\vdots &&\ddots &&\vdots \\\vdots &&&\ddots &\vdots \\a_{{m1}}&a_{{m2}}&\cdots &\cdots &a_{{mn}}\\\end{bmatrix}}$

หัววิชา

วันเสาร์ที่ 4 มกราคม พ.ศ. 2557

เมทริกซ์

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น