วันเสาร์ที่ 4 มกราคม พ.ศ. 2557

เมทริกซ์


เมทริกซ์ คือกลุ่มของจำนวนหรือสมาชิกของริงใดๆ เขียนเรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือจัตุรัส 
กล่าวคือเรียงเป็นแถวในแนวนอน และเรียงเป็นแถวในแนวตั้ง เรามักเขียนเมทริกซ์เป็นตาราง
ที่ไม่มีเส้นแบ่งและเขียนวงเล็บคร่อมตารางไว้
{\begin{bmatrix}1&5&3\\0&1&4\\5&-3&-4\end{bmatrix}}


เราเรียกแถวในแนวนอนของเมทริกซ์ว่า แถว เรียกแถวในแนวตั้งของเมทริกซ์ว่า หลัก และเรียกจำนวนแต่ละจำนวนเในเมทริกซ์ว่า สมาชิก ของเมทริกซ์ การกล่าวถึงสมาชิกของเมทริกซ์ จะต้องระบุตำแหน่งให้ถูกต้อง เช่น จากตัวอย่างข้างบน

สมาชิกที่อยู่ในแถวที่ 2 หลักที่ 3 คือเลข 4
สมาชิกที่อยู่ในแถวที่ 2 หลักที่ 2 คือเลข 1
สมาชิกที่อยู่ในแถวที่ 3 หลักที่ 1 คือเลข 5
เราเรียกเมทริกซ์ที่มี m แถว และ n หลัก เรียกว่า เมทริกซ์ m\times n เราเรียกจำนวน m และ n ว่า มิติ หรือ ขนาด ของเมทริกซ์
เราใช้สัญญลักษณ์ A=(a_{{i,j}})_{{m\times n}} เพื่อหมายถึง เมทริกซ์ A ซึ่งมี m แถว และ n หลัก โดยที่ a_{{i,j}} (หรือ a_{{ij}}) หมายถึง สมาชิกที่อยู่ในตำแหน่ง แถว i และ หลัก j ของเมทริกซ์

A=A_{{m\times n}}={\begin{bmatrix}a_{{11}}&a_{{12}}&\cdots &\cdots &a_{{1n}}\\a_{{21}}&a_{{22}}&\cdots &\cdots &a_{{2n}}\\\vdots &&\ddots &&\vdots \\\vdots &&&\ddots &\vdots \\a_{{m1}}&a_{{m2}}&\cdots &\cdots &a_{{mn}}\\\end{bmatrix}}
เขียนโดย ที่

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

สมัครสมาชิก: ส่งความคิดเห็น (Atom)